雖然很早以前我就發現多半的人不願意花腦筋去思考這件事情, 但是直到最近我才有比較深入的體悟。所謂比較深刻的體悟, 其實也就是更輕易的能觀察到各種能符合我先前理論的例子。
第一個例子就是我去 GIS 小組打工這件事情。GIS 小組現在主要的工作, 就是把衛星空照圖下的道路用軟體去抓（實際上這是完全人工的一個動作, 電腦只是輔助工具）, 等把路線全部抓出來之後, 就可以用程式把車子擺上去跑, 簡單來說就是的一般道路跟全球定位系統的整合。他的應用就是大家常常在計程車上看到的小螢幕, 上面有很多小車子跑來跑去。根據這個你可以知道路況, 哪裡有轉彎, 哪條路叫什麼, 以及你現在在哪裡, 你附近有多少車之類的。
不過這不是我要說的重點, 重點是你在繪製道路時, 每次碰到交叉口, 就得用一個叫做 OSNAP（簡稱 SNAP）的指令去抓先前你所繪製的和現在正在繪製的道路垂直的道路, 這樣程式碰到交叉路口時, 才知道他可以左右轉。
指導的人就是這樣告訴我的。我當然就照樣去做。但是當我對這個系統開始熟悉之後, 我發現 OSNAP 的功能並不是讓程式可以判定左右轉, 只是很單純的程式輔助讓你容易去抓那個之前繪製的節點罷了。事實上, 只要一個節點與另外一個節點重合, 電腦就明白那邊是通路。我發現這個祕密（其實也算不上什麼祕密, 其他的 operators 應該也知道, 如果他們還有點腦袋的話）之後, 就開始減少 SNAP 的次數, 主要是因為 SNAP 判定有的時候會出問題, 抓到很奇怪的地方去。可是沒多久指導員發現我這樣做, 就很緊張的說我怎麼沒用 SNAP, 這樣程式會抓不到云云。然後他又秀給我看實際上我兩條道路並沒有交會。然而實際上是他操作錯誤, 如果單純只 mark 一條道路, 程式就會讓你只處理那條道路, 這時候稍微有點移位的話, 兩條道路的節點就會錯開, 變成沒有交會。由於他不知道這件事情, 即使我跟他說, 他只會說 what he was told 的那套。因為這樣絕對不會出問題。我並不是說這樣有什麼不對, 畢竟這樣最安全, 我所不認同的並不是這個做法, 而是這個想法。這也說明了為什麼有些人加入軍隊後會思想整個被改造, 有些人當行為被限制時, 思想也會被限制。
另一個例子是先前我寫過二十四個大小調的問題。我在陳阿姨家向她請教練習二十四個大小調的問題。她說二十四個大小調其實只有二十個大小調, 因為其中有一些會重複。我說不可能。因為從鍵盤上就可以很明顯看出來, 一個八度內有白鍵七個黑鍵五個, 總共十二個音, 每一個音都不重複。每一個音有自己的大小調, 12×2 = 24, 所以有 24 個大小調絕對沒問題。她說這是她的經驗, 學校也是這樣教的絕對沒錯。當她這樣說的時候我就覺得很不可思議, 這表示她根本沒有在聽我說話, 也不想聽, 當然也就不懂我在說什麼。簡單的說, 她沒有把我們正在討論的這個問題當成一個 issue, 因為她已經有一個根深蒂固的觀念在她腦海裡了：有四個大小調是重複的。一直到後來我拉著她不放, 因為我想討論這個問題, 我就分析給她聽, 有四個大小調重複可能是從譜號上來看的, 因為七聲七降共有 14 種譜號, 每一種又有大小調, 所以就是 14×2 = 28, 但因為大小調透過上面的計算只可能有 24 種, 所以有 28 - 24 = 4 種記法重複了。我分析完之後, 我發現她還是沒有在聽, 只是零零散散的根據我所陳述的一些訊息去挖掘她陳年的記憶。最後她的結論是：好像是這樣。
在我看來, 整個討論過程她都沒有在思索這個問題, 她只是拼命的去挖她以前的記憶來應付眼前的問題而已。而從前她在吸收這個知識的時候, 是否也沒有思考過呢？
最後是今天晚上我跟朋友聊天聊到黑洞的問題。我兩個朋友堅持當你被吸入黑洞的時候, 根據狹義相對論你的時間會變成永恆, 也就是說你會永遠往下掉而不會死。可是這跟我印象中的不同, 我印象中在自己這個座標時時間的流速還是固定的, 在其他慣性座標看時間才是永恆。他們兩個則堅持自己記憶沒錯, 而且兩個人都這樣記得, 所以我應該是錯的。於是我開始思索這個問題, 首先我認為這個問題跟在高速移動下時間延遲的問題是一樣的, 因為同樣都是慣性座標, 有受到加速過的慣性座標時間才會慢。也就是說, 時間遲緩與否與實際速度無關（也不能說無關, 因為公式中代的是速度）, 而是在加速的過程將兩個座標拉開, 儘管最後都回到慣性座標, 有受到加速的時間會遲緩。因此黑洞問題跟宇宙旅行不會變老的問題是同一個問題。重點就是, 究竟時間遲緩現象是對哪一個座標而言？對我來說答案很清楚, 同一個座標底下, 所有的物體時間流速是一樣的（當其中的物件相對於座標都沒有加速時）, 而一個人若要察覺到時間流速的改變, 則勢必要有相對參考物件, 當所有物件的時間都相同時是無法察覺的（簡單的說, 所有生物都在地球上, 大家的時間都一樣；所有的生物都在黑洞上, 大家的時間也一樣）。因此若要察覺時間遲緩, 必定要從慣性座標觀察。
我把這一套說出來之後, 他們還是堅持自己的記憶沒問題。我覺得很灰心, 因為他們都沒有在思考這個問題, 我不知道他們到底有沒有聽懂我在說什麼, 甚至不知道他們到底有沒有在聽。這個情況變成不是一個討論, 而是大家比誰記憶好。
當我說出想法時, 我並不能確定我一定是對的, 但是根據我所知道的知識, 加上邏輯演繹, 我相信他是對的。所謂的討論, 不就是應該人人提出想法, 然後彼此檢視再檢討嗎？而我每每看到的, 都不是討論, 只是大家在比記憶和偏見而已。
這又讓我想到費曼小時候切豆子的故事。費曼發明了一個切豆子（我想是四季豆）的程序, 可以飛快的切豆子。但是他的姑媽卻完全不了解, 認為他應該用傳統的方法切豆子。就在姑媽跟他爭論的時候, 費曼切到手了, 一下子鮮血如柱弄得到處都是, 因此他也喪失了使用這種方式的藉口。然而實際上只要稍微修改個小地方, 這個切豆子的方式就很完美了。他也因此喪失了改良切豆子技術的機會。
我思考常常會有漏洞, 因此結果往往也會天差地別, 事實上我現在也不是完全確定 GIS 或是我對相對論的理解是否正確, 但是我認為這種錯誤根本不重要。在大學以前總有很多人認為自己數學很強, 但實際上他們只是採取既定的步驟去得到標準答案罷了。當然我不會說重點在於過程而不在結果這樣的話, 就像數學一定必須嚴謹一樣, 無論你的觀念多正確, 最後答案出問題你還是沒辦法拿高分。但是如果當年 Euler 沒有各種大膽的猜測和粗糙的運算實驗, 今天我們還有很多數學定理等待證明。我想, 很多人不願意思考, 就跟他們總是搞不清楚數學跟算術有什麼不同是一樣的。
思考, 難道如此困難嗎？
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