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最近批踢踢的數學板發生了一件大事。有一個二十歲(非數學本科)的小毛孩, 用很囂張的語氣說他可以用半頁 A4 紙證明出四色定理。此言一出, 可想而知, 引起數學板一片韃伐聲。

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從小到大我的數學一直都很爛, 國一的時候第一次數學小考, 我只有拿十二分, 到國二的時候, 我才發現我連分數加法等等基本四則運算都還很有問題。不過一直以來我都隱約覺得我在幾何方面有一點天分, 只要是跟幾何有關的問題通常我都很快能掌握重點, 然後找出最快的方法解決, 所以國三的數學讓我如魚得水, 幸得如此, 在代數上的差勁表現沒有讓我對數學打退堂鼓。

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  • May 23 Wed 2007 04:41
  • Why?

我很喜歡老師在我的式子後面打上「Why?」然後又劃掉的痕跡, 那表示他一開始沒看懂我的證明, 後來又看懂了, 同時也表示我的思考方式和老師不同, 但也可以得到正確的證明。

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:xn+yn=zn 当 n大于2 时,不存在整数解

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作者: yhliu (老怪物) 看板: Math

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如原要求 f(z) 之 Laurent expansion, 可先求得 zf(z) 之 expansion 然後代 zf(z) = af(z) + (z-a) f(z)

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Let A be a set containing n+1 integers. Show that it's always possible to choose two numbers, a and b, from A such that a-b is divisible by n.

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都是我在 Graph Theory 課上碰到的問題, 不需要數學背景就可以解, 所以反過來說, 就算有深厚的數學背景, 也未必能解。

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Assume f is multiplicative. Prove that f is completely multiplicative if and only if f^(-1)[p^a] = 0 for all primes p and all a ≧ 2.

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If f is multiplicative, prove that f^(-1)[n] = µ[n]f[n] for all square-free n.

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【來稿】 張國

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http://www.math.sinica.edu.tw/math_media/pdf.phtml?vol=27#=1&m_id=27107

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據說台灣的數學系目前還沒有類似的課程, 蠻想去聽聽看的, 可惜跟我的飛構衝到了(不過只有一堂, 蠻想蹺課過去聽的...)。

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http://web.mit.edu/18.06/www/Video/video-fall-99.html

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