最近批踢踢的數學板發生了一件大事。有一個二十歲（非數學本科）的小毛孩, 用很囂張的語氣說他可以用半頁 A4 紙證明出四色定理。此言一出, 可想而知, 引起數學板一片韃伐聲。
那麼, 所謂的四色定理究竟是什麼呢？
四色定理的內容其實很簡單, 講的就是無論給你什麼地圖, 如果你想把這個地圖著色, 而且相鄰的國家不用同色, 那你只要四種顏色, 就可以完成。
舉例來說, 如果有三個國家兩兩相鄰, 那麼 A 國如果著紅色, B 國跟 C 國因為和他相鄰, 就不能用紅色。如果 B 國選了黃色, 那 C 國就不能用紅色也不能用黃色（因為兩兩相鄰）, 所以只能用藍色（或是其他色）。
這個時候如果來了一個 D 國, 從外面把這三國都包住, 那很顯然, D 國就不能用紅黃藍三種顏色了, 勢必要用第四種顏色, 綠色之類的。四色定理說的就是, 接下來無論把幾個國家接上去, 都不需要用到紅黃藍綠以外的顏色, 也不會犯規。
四色定理之所以叫定理而不叫猜想, 很顯而易見是因為這個定理已經被證明過了。那為什麼還會引以起軒然大波呢？因為四色定理當初的證明是有電腦幾百個小時的運算幫忙的, 其中有很多無法由人力驗證的地方, 所以數學家對四色定理的證明並不滿意。這樣一個定理, 由一個囂張的小毛孩宣稱他用半張 A4 就可證出, 可以想見板眾對他的怒氣不是一點點了。不只是平常逛數學板的人, 連沒相干的路人也都跑來湊熱鬧, 還有不少數學強者, 甚至教授級的神人都參與討論, 以致於凌晨三點數學板竟然白爆, 這在純學術板幾乎是不可想像的事（淚）。
因為大夥一直鬧, 他本來說為了怕別人偷走他的心血, 最後也賭氣把證明貼了上來。最後他的證明我看了, 證明本身沒有錯, 但是是不嚴謹的, 考慮不周全的...一言以蔽之, 並不是什麼證明。這個我當初在修圖論的時候, 就想過了, 應該很多數學系學生都有想過, 但是謙虛一點的人（有自知之明一點的人）馬上會去找自己的漏洞（像我 XD）, 然後就會知道問題在哪。不過由一個不是數學本科而且沒有修過圖論的人弄出來, 我真的覺得很了不起。雖然他的態度很機車, 我還是要在這裡給他鼓鼓掌（啪啪啪）！以他這種精神努力下去, 遲早有一天會成為大~~~數學家。XD
講完了這個, 順便貼一下今天我跟囡囡聊天之後的心得, 轉貼自數學板：
作者 Equalmusic (Calvin) 看板 Math
標題 [閒聊] 鸚鵡螺剖面和費氏數列其實無關
時間 Mon Nov 3 05:12:24 2008
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剛剛我才發現數學板這幾天在四色定理大亂鬥
我想講點輕鬆的緩和一下氣氛好了 XD
今天我跟表姊聊天, 表姊就說念數學系培養第二專長怎樣好阿
現在有一個珠寶設計公司, 就是由 MIT 一個數學系一個建築系畢業的學生弄出來的
http://n-e-r-v-o-u-s.com/shop/product.php?code=3
他們設計的珠寶, 很多都是用一些數學函數跑出來的圖形
這就讓我想到以前看到很多科普書, 都會談到黃金比例和鸚鵡螺剖面的關係
我就想找給我表姊看一下圖
沒想到一找才發現鸚鵡螺跟黃金比例整個沒關係阿！
我看到的那個 blog 作者, 說他在高中科展的時候主題做費氏數列
他想, 如果有些好看的圖能展現費氏數列在大自然中造成的神蹟的話, 效果一定很好
於是他就在 Gimp 裡面寫了一個 script 來畫費士數列的方盒子
想辦法把他疊在他找來的鸚鵡螺剖面圖上
沒想到, 怎麼調大小, 怎麼轉, 他就是死也疊不上去
後來他才發現, 疊不上去是正常的, 因為本來就疊不上去！
早在 99 年, Clement Falbo 就已經找了一堆鸚鵡螺來量過了
鸚鵡螺成長曲線的確是對數曲線, 但他們比例從 1.24 到 1.43 不一定
平均值大約是 1.33, 離黃金分割 1.618 遠的很
02 年 John Sharp 也在期刊上寫了一篇文章講同樣的問題
不過, 如同那個 blog 作者說的, 除了在網路上以外, 還是有書上還是這麼寫
（我記得老師之前給我們練習寫科普文章的書中就有 XD）
堅持鸚鵡螺是按黃金分割在長的
因為那些人沒實際量過鸚鵡螺, 只是純粹道聽塗說而已。
我記得我第一次知道這個是高中時看一本講尤拉數的奧祕的書
裡面就有提到費氏數列在自然界造成那些神蹟, 花瓣啦松果啦...
那時候真的覺得很神奇...現在想不到竟然是唬爛的, 真是有點失望
感覺好像跟自然界有關很神奇的巧合, 到最後都會被證明是人為的。
雖然沒什麼關係, 不過這讓我想到 Freeman Dyson 曾經在評論核子冬天理論時說過
跟意識型態有關的理論, 很難成為一個好的理論
只有符合市場需求的理論, 才會真的存活下來。
這句話我一直記在心裡, 跟大家分享一下。:p
連結 http://www.shallowsky.com/blog/science/fibonautilus.html
Paper http://www.springerlink.com/content/f7j040k4332143n2/fulltext.pdf
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ｅ^(ｉπ) ＋ １ = ０
- Leonhard Euler
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